Tentukan sisa pembagian dari f(x)=5x^3+21x^2+9x-1 dibagi

-2

Pembahasan

Untuk menentukan sisa pembagian f(x) = 5x^3 + 21x^2 + 9x - 1 oleh (5x + 1), kita dapat menggunakan Teorema Sisa.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika sebuah polinomial f(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah f(c).

Dalam kasus ini, pembaginya adalah (5x + 1). Untuk menggunakan Teorema Sisa, kita perlu mengubah pembagi menjadi bentuk (x - c). Kita bisa melakukannya dengan mencari nilai x ketika (5x + 1) = 0.

5x + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5

Sekarang, kita substitusikan nilai x = -1/5 ke dalam polinomial f(x):

f(-1/5) = 5(-1/5)^3 + 21(-1/5)^2 + 9(-1/5) - 1

Hitung setiap suku:
(-1/5)^3 = -1/125
5(-1/125) = -5/125 = -1/25

(-1/5)^2 = 1/25
21(1/25) = 21/25

9(-1/5) = -9/5

Sekarang, jumlahkan semua suku:

f(-1/5) = -1/25 + 21/25 - 9/5 - 1

Samakan penyebutnya menjadi 25:
-9/5 = -45/25
1 = 25/25

f(-1/5) = -1/25 + 21/25 - 45/25 - 25/25

f(-1/5) = ( -1 + 21 - 45 - 25 ) / 25

f(-1/5) = ( 20 - 70 ) / 25

f(-1/5) = -50 / 25

f(-1/5) = -2

Jadi, sisa pembagian dari f(x) = 5x^3 + 21x^2 + 9x - 1 dibagi (5x + 1) adalah -2.