Tentukan suku ke-n dari barisan berikut ini: a. 3, 9, 27,

a. U_n = 3^n, b. U_n = 2^(n+3)

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri:
a. 3, 9, 27, 81, ....
Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 3 dan rasio (r) = 9/3 = 3.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah U_n = a * r^(n-1).
Maka, suku ke-n adalah U_n = 3 * 3^(n-1) = 3^n.

b. 16, 32, 64, 128, ....
Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 16 dan rasio (r) = 32/16 = 2.
Maka, suku ke-n adalah U_n = 16 * 2^(n-1).
Kita bisa menyederhanakannya menjadi U_n = 2^4 * 2^(n-1) = 2^(4 + n - 1) = 2^(n+3).

Jadi, suku ke-n dari barisan a adalah 3^n, dan suku ke-n dari barisan b adalah 2^(n+3).