Tentukan suku ke-n dari barisan bilangan di bawah ini! a.

a. U_n = 4n - 3, b. U_n = 8n - 1, c. U_n = 106 - 5n

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan, kita perlu mengidentifikasi pola barisan tersebut. Barisan bilangan terbagi menjadi dua jenis utama: barisan aritmatika dan barisan geometri.

a. Barisan 1, 5, 9, 13, 17, ...
Ini adalah barisan aritmatika karena selisih antara suku-suku yang berdekatan adalah konstan. 
Selisih (d) = 5 - 1 = 4.
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah: U_n = a + (n-1)d
Di sini, suku pertama (a) = 1 dan beda (d) = 4.
Maka, U_n = 1 + (n-1)4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3.

b. Barisan 7, 15, 23, 31, 39, ...
Ini juga barisan aritmatika.
Selisih (d) = 15 - 7 = 8.
Suku pertama (a) = 7.
Maka, U_n = 7 + (n-1)8 = 7 + 8n - 8 = 8n - 1.

c. Barisan 101, 96, 91, 86, 81, ...
Ini adalah barisan aritmatika.
Selisih (d) = 96 - 101 = -5.
Suku pertama (a) = 101.
Maka, U_n = 101 + (n-1)(-5) = 101 - 5n + 5 = 106 - 5n.