Jika f(x)=(x^2-8x+8)^(1/3), maka nilai dari lim x->0

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung limit dari fungsi yang diberikan. Fungsi yang diberikan adalah f(x) = (x^2 - 8x + 8)^(1/3). Kita perlu mencari nilai dari lim x->0 1/4(f(x))^4.

Langkah 1: Substitusikan f(x) ke dalam ekspresi limit.
lim x->0 1/4 * [(x^2 - 8x + 8)^(1/3)]^4

Langkah 2: Sederhanakan pangkatnya.
lim x->0 1/4 * (x^2 - 8x + 8)^(4/3)

Langkah 3: Substitusikan x = 0 ke dalam ekspresi yang telah disederhanakan.
1/4 * (0^2 - 8*0 + 8)^(4/3)
1/4 * (8)^(4/3)

Langkah 4: Hitung nilai dari 8^(4/3).
8^(4/3) = (8^(1/3))^4 = (2)^4 = 16

Langkah 5: Kalikan dengan 1/4.
1/4 * 16 = 4

Jadi, nilai dari lim x->0 1/4(f(x))^4 adalah 4.