Bentuk sederhana dari ((8a^(3/4) b^(-14/5) c^(-5/3)/ (12

(9b^8 c^6)/(4a^4)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar tersebut, kita akan menerapkan aturan eksponen:

Ekspresi yang diberikan adalah: \(\\\(\\(8a^{3/4} b^{-14/5} c^{-5/3}\\\)/\\(\\(12 a^{-5/4} b^{6/5}\\\)\\) c^{4/3}\\\)\\)^-2

1. **Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu:**
   - Bagi koefisien: \(8 / 12 = 2/3\")
   - Sederhanakan basis \(a\): \(a^{3/4} / a^{-5/4} = a^{(3/4) - (-5/4)} = a^{3/4 + 5/4} = a^{8/4} = a^2\")
   - Sederhanakan basis \(b\): \(b^{-14/5} / b^{6/5} = b^{(-14/5) - (6/5)} = b^{-20/5} = b^{-4}\")
   - Sederhanakan basis \(c\): \(c^{-5/3} / c^{4/3} = c^{(-5/3) - (4/3)} = c^{-9/3} = c^{-3}\")

   Jadi, bagian dalam kurung menjadi: \((2/3) a^2 b^{-4} c^{-3}\")

2. **Pangkatkan hasilnya dengan -2:**
   \(((2/3) a^2 b^{-4} c^{-3}\")
   = (2/3)^{-2} * (a^2)^{-2} * (b^{-4})^{-2} * (c^{-3})^{-2}
   = (3/2)^2 * a^{(2*-2)} * b^{(-4*-2)} * c^{(-3*-2)}
   = (9/4) * a^{-4} * b^8 * c^6
   = \((9b^8 c^6) / (4a^4)\")

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \((9b^8 c^6) / (4a^4)\"). Ini sesuai dengan pilihan B.