tentukan suku ke- X dan jumlah X suku pertama dari barisan:

Suku ke-x: $6x - 1$. Jumlah x suku pertama: $3x^2 + 2x$.

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan. Selisihnya adalah $11 - 5 = 6$ dan $17 - 11 = 6$.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.
Dalam kasus ini, $a = 5$ dan $b = 6$.

Suku ke-x adalah: $U_x = 5 + (x-1)6 = 5 + 6x - 6 = 6x - 1$.

Rumus jumlah x suku pertama barisan aritmetika adalah $S_x = \frac{x}{2}(2a + (x-1)b)$.
Dalam kasus ini, $S_x = \frac{x}{2}(2(5) + (x-1)6) = \frac{x}{2}(10 + 6x - 6) = \frac{x}{2}(6x + 4) = x(3x + 2) = 3x^2 + 2x$.

Jadi, suku ke-x adalah $6x - 1$ dan jumlah x suku pertama adalah $3x^2 + 2x$.