Tentukan titik belok fungsi-fungsi berikut! f(x)=-1/2

Fungsi ini tidak memiliki titik belok.

Pembahasan

Untuk menentukan titik belok dari fungsi $f(x) = -1/2 x^2 + 2/3 x - 3/4$, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunan kedua bernilai nol atau tidak terdefinisi.

Langkah 1: Cari turunan pertama ($f'(x)$).
$f'(x) = d/dx (-1/2 x^2 + 2/3 x - 3/4)$
$f'(x) = -1/2 * (2x) + 2/3 * (1) - 0$
$f'(x) = -x + 2/3$

Langkah 2: Cari turunan kedua ($f''(x)$).
$f''(x) = d/dx (-x + 2/3)$
$f''(x) = -1 + 0$
$f''(x) = -1$

Langkah 3: Tentukan titik belok.
Titik belok terjadi pada nilai x di mana turunan kedua ($f''(x)$) bernilai nol atau tidak terdefinisi, dan di mana tanda turunan kedua berubah.

Dalam kasus ini, $f''(x) = -1$. Nilai ini konstan dan tidak pernah bernilai nol atau tidak terdefinisi. Ini berarti bahwa tidak ada perubahan kecekungan pada fungsi ini.

Karena turunan kedua selalu negatif ($f''(x) < 0$ untuk semua x), fungsi ini selalu cekung ke bawah di seluruh domainnya.

Oleh karena itu, fungsi $f(x) = -1/2 x^2 + 2/3 x - 3/4$ tidak memiliki titik belok.