Tentukan titik perpotongan grafik fungsi f(x) = 3^(x+2) dan

Titik perpotongannya adalah (-2, 1).

Pembahasan

Untuk menentukan titik perpotongan grafik fungsi $f(x) = 3^{x+2}$ dan $g(x) = (1/3)^{x+2}$, kita perlu menyamakan kedua fungsi tersebut:

$f(x) = g(x)$
$3^{x+2} = (1/3)^{x+2}$

Kita bisa menulis $(1/3)$ sebagai $3^{-1}$. Maka persamaan menjadi:
$3^{x+2} = (3^{-1})^{x+2}$
$3^{x+2} = 3^{-(x+2)}$

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
$x+2 = -(x+2)$
$x+2 = -x-2$

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$x + x = -2 - 2$
$2x = -4$

Bagi kedua sisi dengan 2:
$x = -2$

Sekarang kita perlu mencari nilai $y$ (atau $f(x)$ atau $g(x)$) ketika $x=-2$. Kita bisa substitusikan $x=-2$ ke salah satu fungsi awal.

Menggunakan $f(x) = 3^{x+2}$:
$f(-2) = 3^{(-2)+2} = 3^0 = 1$.

Menggunakan $g(x) = (1/3)^{x+2}$:
$g(-2) = (1/3)^{(-2)+2} = (1/3)^0 = 1$.

Kedua fungsi memberikan hasil yang sama, yaitu 1, yang mengkonfirmasi bahwa titik perpotongan tersebut benar.

Jadi, titik perpotongan grafik fungsi $f(x) = 3^{x+2}$ dan $g(x) = (1/3)^{x+2}$ adalah $(-2, 1)$.