Diberikan matriks-matriks: A =(1 1 -1 1) dan B = (0 1 1 0)

(A+B)^2 = [[1, 4], [0, 1]] dan (A-B)^2 = [[1, 0], [-4, 1]].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan (A+B)^2 dan (A-B)^2, pertama kita perlu menjumlahkan dan mengurangkan matriks A dan B.

A = [[1, 1], [-1, 1]]
B = [[0, 1], [1, 0]]

A+B = [[1+0, 1+1], [-1+1, 1+0]] = [[1, 2], [0, 1]]

A-B = [[1-0, 1-1], [-1-1, 1-0]] = [[1, 0], [-2, 1]]

Selanjutnya, kita kuadratkan matriks hasil penjumlahan dan pengurangan:

(A+B)^2 = (A+B)(A+B)
= [[1, 2], [0, 1]] * [[1, 2], [0, 1]]
= [[(1*1 + 2*0), (1*2 + 2*1)], [(0*1 + 1*0), (0*2 + 1*1)]]
= [[1, 4], [0, 1]]

(A-B)^2 = (A-B)(A-B)
= [[1, 0], [-2, 1]] * [[1, 0], [-2, 1]]
= [[(1*1 + 0*(-2)), (1*0 + 0*1)], [(-2*1 + 1*(-2)), (-2*0 + 1*1)]]
= [[1, 0], [-4, 1]]

Jadi, (A+B)^2 = [[1, 4], [0, 1]] dan (A-B)^2 = [[1, 0], [-4, 1]].