Diketahui g(x)=3-x dengan f(x)=6x^2+3x-9 Jika

$h'(x) = -18x^2 + 30x + 18$

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari h(x) = f(x).g(x), kita perlu menggunakan aturan perkalian turunan. Pertama, kita definisikan f(x) dan g(x):
$f(x) = 6x^2 + 3x - 9$
$g(x) = 3 - x$

Selanjutnya, kita cari turunan dari masing-masing fungsi:
$f'(x) = d/dx (6x^2 + 3x - 9) = 12x + 3$
$g'(x) = d/dx (3 - x) = -1$

Sekarang, kita gunakan aturan perkalian turunan, yang menyatakan bahwa $(f 	imes g)' = f' 	imes g + f 	imes g'$.
Maka, turunan dari h(x) adalah:
$h'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$
$h'(x) = (12x + 3)(3 - x) + (6x^2 + 3x - 9)(-1)$
$h'(x) = (36x - 12x^2 + 9 - 3x) + (-6x^2 - 3x + 9)$
$h'(x) = -12x^2 + 33x + 9 - 6x^2 - 3x + 9$
$h'(x) = -18x^2 + 30x + 18$

Jadi, turunan pertama dari h(x) adalah $h'(x) = -18x^2 + 30x + 18$.