Perhatikan diagram panah berikut. P Q 1 2 3 a b c (a) (b)

a. Relasi yang setiap anggota P berpasangan tepat satu dengan anggota Q. b. Relasi pemetaan yang bijektif.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami konsep pemetaan dan korespondensi satu-satu berdasarkan diagram panah yang diberikan.
P = {1, 2, 3} dan Q = {a, b, c}
Diagram panah menunjukkan relasi antara anggota himpunan P dan himpunan Q.
a. Pemetaan (fungsi) adalah relasi khusus di mana setiap anggota di himpunan asal (P) dipasangkan dengan tepat satu anggota di himpunan kawan (Q).
Berdasarkan diagram panah (asumsi visual):
- Jika 1 berelasi dengan a, 2 dengan b, dan 3 dengan c, maka ini adalah pemetaan.
- Jika ada anggota P yang berelasi dengan lebih dari satu anggota Q, itu bukan pemetaan.
- Jika ada anggota P yang tidak berelasi dengan anggota Q, itu bukan pemetaan.
Asumsikan diagram menunjukkan setiap anggota P berelasi tepat satu anggota di Q.
Jadi, relasi yang merupakan pemetaan adalah ketika setiap elemen di P terhubung ke tepat satu elemen di Q.
b. Korespondensi satu-satu adalah jenis pemetaan di mana setiap anggota di himpunan asal berelasi dengan tepat satu anggota di himpunan kawan, DAN setiap anggota di himpunan kawan berelasi dengan tepat satu anggota di himpunan asal.
Ini berarti tidak boleh ada anggota di P yang 'tersisa' tanpa pasangan, dan tidak boleh ada anggota di Q yang tidak memiliki pasangan dari P.
Berdasarkan diagram panah (asumsi visual):
- Jika 1->a, 2->b, 3->c, dan setiap anggota Q hanya memiliki satu pasangan dari P, maka ini adalah korespondensi satu-satu.
Jadi, relasi yang merupakan korespondensi satu-satu adalah relasi pemetaan di mana setiap anggota di P berpasangan dengan tepat satu anggota di Q, dan setiap anggota di Q memiliki tepat satu pasangan dari P.