Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan turunan dari: f(x)=cos x(x+sin x)
Pertanyaan
Tentukan turunan dari f(x) = cos x(x + sin x).
Solusi
Verified
f'(x) = cos x - x sin x + cos(2x)
Pembahasan
Untuk menentukan turunan dari f(x) = cos x (x + sin x), kita dapat menggunakan aturan perkalian (uv)' = u'v + uv'. Misalkan u = cos x dan v = x + sin x. Maka, u' = -sin x. Dan, v' = 1 + cos x. Menggunakan aturan perkalian: f'(x) = (-sin x)(x + sin x) + (cos x)(1 + cos x) f'(x) = -x sin x - sin^2 x + cos x + cos^2 x f'(x) = cos x - x sin x + (cos^2 x - sin^2 x) Karena cos(2x) = cos^2 x - sin^2 x, maka: f'(x) = cos x - x sin x + cos(2x)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Aturan Perkalian
Apakah jawaban ini membantu?