Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Absis titik balik maksimum grafik fungsi y=px^2+(p-3) x+2

Pertanyaan

Absis titik balik maksimum grafik fungsi y=px^2+(p-3) x+2 adalah p . Nilai p=..

Solusi

Verified

Nilai p adalah -3/2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai p, kita perlu menggunakan sifat turunan pada fungsi kuadrat. Fungsi yang diberikan adalah y = px^2 + (p-3)x + 2. Titik balik maksimum atau minimum fungsi kuadrat terjadi ketika turunan pertama sama dengan nol. Turunan pertama y terhadap x adalah: y' = d/dx (px^2 + (p-3)x + 2) y' = 2px + (p-3) Pada titik balik, y' = 0: 2px + (p-3) = 0 2px = -(p-3) x = -(p-3) / 2p Diketahui bahwa absis titik balik maksimum adalah p. Maka: p = -(p-3) / 2p Sekarang kita selesaikan persamaan untuk p: p * 2p = -(p-3) 2p^2 = -p + 3 2p^2 + p - 3 = 0 Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini: (2p + 3)(p - 1) = 0 Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk p: 2p + 3 = 0 => 2p = -3 => p = -3/2 p - 1 = 0 => p = 1 Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai p mana yang menghasilkan titik balik maksimum. Kita bisa menggunakan turunan kedua. Turunan kedua y terhadap x adalah: y'' = d/dx (2px + p - 3) y'' = 2p Agar titik balik menjadi maksimum, turunan kedua harus negatif (y'' < 0). Jika p = -3/2, maka y'' = 2 * (-3/2) = -3. Karena -3 < 0, maka p = -3/2 menghasilkan titik balik maksimum. Jika p = 1, maka y'' = 2 * 1 = 2. Karena 2 > 0, maka p = 1 menghasilkan titik balik minimum. Oleh karena itu, nilai p yang memenuhi adalah -3/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Titik Balik Fungsi Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?
Absis titik balik maksimum grafik fungsi y=px^2+(p-3) x+2 - Saluranedukasi