Tentukan turunan dari setiap fungsi berikut ini. a. y=x sin

a. y' = sin x + x cos x; b. y' = 2x cos x - x^2 sin x

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

a. y = x sin x
Ini adalah perkalian dua fungsi, yaitu u = x dan v = sin x. Maka, u' = 1 dan v' = cos x.
Rumus turunan perkalian (uv)' = u'v + uv'
y' = (1)(sin x) + (x)(cos x)
y' = sin x + x cos x

b. y = x^2 cos x
Ini juga merupakan perkalian dua fungsi, yaitu u = x^2 dan v = cos x. Maka, u' = 2x dan v' = -sin x.
Rumus turunan perkalian (uv)' = u'v + uv'
y' = (2x)(cos x) + (x^2)(-sin x)
y' = 2x cos x - x^2 sin x