Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan berikut.

Banyaknya himpunan bagian dihitung dengan 2^n. Contoh himpunan bagian diberikan untuk masing-masing soal.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan, kita menggunakan rumus 2^n, di mana 'n' adalah jumlah elemen dalam himpunan tersebut.

a. Himpunan {1, 3, 5, 7, 9}
Jumlah elemen (n) = 5
Banyaknya himpunan bagian = 2^5 = 32
Empat contoh himpunan bagian: {}, {1}, {3, 5}, {1, 3, 5, 7, 9}

b. Himpunan {s, e, k, o, l, a, h}
Jumlah elemen (n) = 7
Banyaknya himpunan bagian = 2^7 = 128
Empat contoh himpunan bagian: {}, {s}, {k, o, l}, {s, e, k, o, l, a, h}

c. Himpunan {x| 1 < x < 10, x ∈ bilangan asli}
Elemen himpunan ini adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan lebih kecil dari 10, yaitu {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Jumlah elemen (n) = 8
Banyaknya himpunan bagian = 2^8 = 256
Empat contoh himpunan bagian: {}, {2}, {4, 6}, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

d. Himpunan bilangan genap kurang dari 10
Elemen himpunan ini adalah {0, 2, 4, 6, 8} (tergantung apakah 0 dianggap bilangan genap dalam konteks soal, namun umumnya demikian).
Jumlah elemen (n) = 5
Banyaknya himpunan bagian = 2^5 = 32
Empat contoh himpunan bagian: {}, {0}, {2, 4}, {0, 2, 4, 6, 8}

e. Himpunan huruf vokal
Elemen himpunan ini adalah {a, i, u, e, o}.
Jumlah elemen (n) = 5
Banyaknya himpunan bagian = 2^5 = 32
Empat contoh himpunan bagian: {}, {a}, {i, u}, {a, i, u, e, o}