Tentukanlah besar vektor-vektor berikut!a. vektor u=(5 3)

a. sqrt(34), b. sqrt(c^2 + 2c + 2), c. 5

Pembahasan

Untuk menentukan besar (magnitudo) sebuah vektor, kita menggunakan teorema Pythagoras.

Jika sebuah vektor dinyatakan dalam komponen-komponennya, misalnya vektor **v** = (vx, vy), maka besar vektor **v**, yang ditulis sebagai |**v**|, dihitung dengan rumus:
|**v**| = sqrt(vx^2 + vy^2)

Mari kita hitung besar untuk setiap vektor:

a.  **Vektor u = (5, 3)**
    Besar vektor u, |u| = sqrt(5^2 + 3^2)
    |u| = sqrt(25 + 9)
    |u| = sqrt(34)

b.  **Vektor v = (-c-1, 1)**
    Besar vektor v, |v| = sqrt((-c-1)^2 + 1^2)
    |v| = sqrt((-(c+1))^2 + 1)
    |v| = sqrt((c+1)^2 + 1)
    |v| = sqrt(c^2 + 2c + 1 + 1)
    |v| = sqrt(c^2 + 2c + 2)

c.  **Vektor w = (4, -3)**
    Besar vektor w, |w| = sqrt(4^2 + (-3)^2)
    |w| = sqrt(16 + 9)
    |w| = sqrt(25)
    |w| = 5

Jadi, besar vektor-vektor tersebut adalah:
a.  |u| = sqrt(34)
b.  |v| = sqrt(c^2 + 2c + 2)
c.  |w| = 5