Tentukanlah I=integral 2 . e^x . dx, dikctahui bahwa I=50,2

I = 2e^x + 10,029

Pembahasan

Untuk menentukan nilai integral dari I = ∫ 2e^x dx, kita perlu melakukan integrasi terhadap fungsi 2e^x. Konstanta 2 dapat dikeluarkan dari integral, sehingga menjadi I = 2 ∫ e^x dx. Integral dari e^x adalah e^x itu sendiri. Maka, hasil integral tak tentu adalah I = 2e^x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

Diketahui bahwa I = 50,2 ketika x = 3. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai C:
50,2 = 2e³ + C
C = 50,2 - 2e³
Nilai e kira-kira adalah 2,718. Maka, e³ ≈ (2,718)³ ≈ 20,0855.
C ≈ 50,2 - 2 * 20,0855
C ≈ 50,2 - 40,171
C ≈ 10,029

Jadi, integral tentu dengan kondisi yang diberikan adalah I = 2e^x + 10,029.