Tentukanlah nilai dari limit-limit berikut. lim x-> tak

3/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi rasional saat x mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap suku dalam pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari penyebut.

Fungsi yang diberikan adalah: lim x-> tak hingga (3x^2 - 4x + 6) / (2x^2 + x - 5)

Suku berpangkat tertinggi dalam penyebut adalah x^2.

Bagi setiap suku dengan x^2:
= lim x-> tak hingga [(3x^2/x^2) - (4x/x^2) + (6/x^2)] / [(2x^2/x^2) + (x/x^2) - (5/x^2)]

Sederhanakan setiap suku:
= lim x-> tak hingga [3 - (4/x) + (6/x^2)] / [2 + (1/x) - (5/x^2)]

Saat x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebutnya akan mendekati nol:
4/x -> 0
6/x^2 -> 0
1/x -> 0
5/x^2 -> 0

Maka, limitnya menjadi:
= (3 - 0 + 0) / (2 + 0 - 0)
= 3 / 2

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 3/2.