Tentukanlah nilai x dan y dari dua buah matriks yang sama

x = ±1, y = -6

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika elemen-elemen yang terletak pada posisi yang bersesuaian memiliki nilai yang sama. Diberikan dua matriks:

[ 10 x^(2)+10  2 ]
[-3  9 ]

dan

[ 20  2 ]
[ 2 y+9  9 ]

Kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian untuk menemukan nilai x dan y:

1. Elemen baris 1 kolom 1:
10 + x^(2) + 10 = 20
x^(2) + 20 = 20
x^(2) = 20 - 20
x^(2) = 0
x = 0

2. Elemen baris 2 kolom 1:
-3 = 2y + 9
-3 - 9 = 2y
-12 = 2y
y = -12 / 2
y = -6

Namun, ada inkonsistensi dalam soal karena elemen baris 1 kolom 1 pada matriks pertama adalah 10x^2 + 10, yang seharusnya menghasilkan 20 jika x=0, tetapi jika kita mengabaikan x^2 dan hanya menyamakan 10+10=20 maka x bisa berapa saja.
Jika kita perhatikan kembali elemen baris pertama kolom pertama pada matriks pertama adalah 10 + x^2 + 10.  Ini seharusnya  10x^2 + 10.

Mari kita asumsikan penulisan yang benar adalah:
[ 10x^2 + 10  2 ]
[   -3       9 ]
=
[   20       2 ]
[  2y+9      9 ]

Menyamakan elemen baris 1 kolom 1:
10x^2 + 10 = 20
10x^2 = 20 - 10
10x^2 = 10
x^2 = 1
x = ±1

Menyamakan elemen baris 2 kolom 1:
-3 = 2y + 9
-3 - 9 = 2y
-12 = 2y
y = -6

Jika elemen baris pertama kolom pertama adalah 10x^2 + 10, maka x bisa 1 atau -1, dan y adalah -6.

Namun, jika penulisan soal benar, yaitu:
[ 10 x^(2)+10  2 ]
[-3  9 ]
=
[ 20  2 ]
[ 2 y+9  9 ]

Maka elemen pertama adalah 10 * x^2 + 10 = 20, yang menghasilkan x^2 = 1, sehingga x = ±1. Dan elemen baris kedua kolom pertama adalah -3 = 2y + 9, yang menghasilkan y = -6.

Diasumsikan elemen matriks pertama baris pertama kolom pertama adalah 10 + x^2 + 10, maka 10 + x^2 + 10 = 20, sehingga x^2 = 0 dan x = 0. Sedangkan untuk y, -3 = 2y + 9, sehingga 2y = -12 dan y = -6.

Karena ada ketidakjelasan dalam penulisan soal, kita akan mengasumsikan format yang paling umum untuk soal matriks kesamaan, yaitu elemen di baris 1 kolom 1 adalah '10x^2 + 10'. Maka nilai x adalah ±1 dan nilai y adalah -6.