Tentukanlah persamaan bayangan dari garis 2x+y+3=0, jika

x - 2y - 3 = 0

Pembahasan

Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat O(0,0) akan mengubah koordinat titik (x, y) menjadi (-y, x). Kita perlu mencari bayangan dari garis 2x + y + 3 = 0. Misalkan titik (x, y) adalah titik pada garis asli, dan bayangannya adalah (x', y'). Maka, x' = -y dan y' = x. Ini berarti y = -x' dan x = y'. Kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli: 2(y') + (-x') + 3 = 0. Sehingga, 2y' - x' + 3 = 0. Dengan mengganti x' menjadi x dan y' menjadi y, persamaan bayangan garis tersebut adalah -x + 2y + 3 = 0, atau dapat ditulis sebagai x - 2y - 3 = 0.