Tentukanlah persamaan yang melalui garis titik berikut. (4,

24x - 11y - 74 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (kemiringan) dan kemudian menggunakan salah satu titik untuk mencari persamaan garisnya.

Titik yang diberikan adalah (4, 2) dan (15, 26).
Misalkan (x1, y1) = (4, 2) dan (x2, y2) = (15, 26).

Langkah 1: Hitung gradien (m) garis.
Gradien dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
m = (26 - 2) / (15 - 4)
m = 24 / 11.

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1).
Kita bisa menggunakan salah satu titik. Mari kita gunakan titik (4, 2).
y - 2 = (24/11)(x - 4).

Langkah 3: Sederhanakan persamaan.
Kalikan kedua sisi dengan 11 untuk menghilangkan penyebut:
11(y - 2) = 24(x - 4)
11y - 22 = 24x - 96.

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis (Ax + By + C = 0) atau bentuk gradien-intersep (y = mx + c).

Untuk bentuk umum:
24x - 11y - 96 + 22 = 0
24x - 11y - 74 = 0.

Untuk bentuk gradien-intersep:
11y = 24x - 96 + 22
11y = 24x - 74
y = (24/11)x - 74/11.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4, 2) dan (15, 26) adalah 24x - 11y - 74 = 0 atau y = (24/11)x - 74/11.