Terdapat 12 cat dengan warna berbeda. Diperlukan tiga cat

Ada 220 warna baru yang terbentuk.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya warna baru yang terbentuk, kita perlu menghitung berapa banyak kombinasi tiga warna berbeda yang dapat dipilih dari 12 warna yang tersedia. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan warna tidak penting untuk menghasilkan warna baru.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 12 (jumlah total cat) dan k = 3 (jumlah cat yang dicampur).

C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!)
C(12, 3) = 12! / (3! * 9!)
C(12, 3) = (12 * 11 * 10 * 9!) / ((3 * 2 * 1) * 9!)
C(12, 3) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1)
C(12, 3) = 1320 / 6
C(12, 3) = 220

Jadi, banyaknya warna baru yang terbentuk adalah 220.