Terdapat 5 bola merah, 4 bola putih, 3 bola biru, dan 2

Ada 2.522.720 cara.

Pembahasan

Ini adalah soal permutasi karena urutan penyusunan bola-bola berdampingan diperhitungkan.

Jumlah bola:
*   Merah: 5
*   Putih: 4
*   Biru: 3
*   Hijau: 2

Total jumlah bola = 5 + 4 + 3 + 2 = 14 bola.

Karena ada bola yang sejenis (misalnya 5 bola merah), kita perlu menggunakan rumus permutasi dengan elemen yang sama.

Rumusnya adalah: n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Di mana:
*   n adalah jumlah total objek.
*   n1, n2, ..., nk adalah jumlah objek yang sama dari setiap jenis.

Dalam kasus ini:
*   n = 14
*   n1 (bola merah) = 5
*   n2 (bola putih) = 4
*   n3 (bola biru) = 3
*   n4 (bola hijau) = 2

Jadi, cara penyusunan bolabola tersebut adalah:
14! / (5! * 4! * 3! * 2!)

= 87.178.291.200 / (120 * 24 * 6 * 2)
= 87.178.291.200 / (34.560)
= 2.522.720

Jadi, ada 2.522.720 cara bolabola itu dapat disusun secara berdampingan.