The population of bacteria in a petri dish is given by

The long-range population trend is 10,000.

Pembahasan

Untuk menemukan tren jangka panjang populasi bakteri, kita perlu mencari limit dari fungsi N ketika n mendekati tak terhingga (n -> ∞).

Fungsi populasi bakteri diberikan oleh:
N = 10^4 + (18 x 10^3) / (n + 3)

Kita perlu mencari limit dari N saat n mendekati tak terhingga:
lim (n→∞) N = lim (n→∞) [10^4 + (18 x 10^3) / (n + 3)]

Kita dapat memisahkan limit dari kedua suku:
lim (n→∞) N = lim (n→∞) 10^4 + lim (n→∞) [(18 x 10^3) / (n + 3)]

Suku pertama adalah konstanta, jadi limitnya adalah konstanta itu sendiri:
lim (n→∞) 10^4 = 10,000

Untuk suku kedua, ketika n mendekati tak terhingga, penyebut (n + 3) juga mendekati tak terhingga. Ketika pembilang adalah konstanta (18 x 10^3) dan penyebut mendekati tak terhingga, nilai pecahan tersebut akan mendekati nol:
lim (n→∞) [(18 x 10^3) / (n + 3)] = 0

Jadi, limit dari N ketika n mendekati tak terhingga adalah:
lim (n→∞) N = 10,000 + 0
lim (n→∞) N = 10,000

Dengan demikian, tren populasi jangka panjang bakteri dalam cawan petri adalah 10,000.