Tiga buah dadu dilempar, peluang jumlah angka pada ketiga

$1/36$

Pembahasan

Untuk menentukan peluang jumlah angka pada ketiga dadu sama dengan 5 ketika tiga buah dadu dilempar, kita perlu mengidentifikasi semua kemungkinan hasil yang jumlahnya 5 dan membaginya dengan jumlah total kemungkinan hasil.

Asumsi: Dadu yang digunakan adalah dadu standar bersisi enam (angka 1 sampai 6).

Langkah 1: Tentukan jumlah total kemungkinan hasil.
Setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil. Karena ada tiga dadu, jumlah total kemungkinan hasil adalah $6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216$.

Langkah 2: Identifikasi kombinasi hasil yang jumlahnya 5.
Kita perlu mencari tiga angka (dari 1 sampai 6) yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 5. Mari kita daftar kemungkinannya:

*   1, 1, 3
*   1, 3, 1
*   3, 1, 1
(Ini adalah permutasi dari angka 1, 1, 3)

*   1, 2, 2
*   2, 1, 2
*   2, 2, 1
(Ini adalah permutasi dari angka 1, 2, 2)

*   Apakah ada kombinasi lain? Misalnya menggunakan angka 4 atau 5? Jika salah satu dadu menunjukkan 4, maka dua dadu lainnya harus berjumlah 1, yang tidak mungkin karena angka minimum pada dadu adalah 1. Jika salah satu dadu menunjukkan 5, maka dua dadu lainnya harus berjumlah 0, yang juga tidak mungkin.

Jadi, hanya ada dua set angka unik yang dapat menghasilkan jumlah 5: {1, 1, 3} dan {1, 2, 2}.

Langkah 3: Hitung jumlah cara untuk mendapatkan setiap kombinasi.
*   Untuk kombinasi {1, 1, 3}: Ada 3 cara untuk mendapatkan jumlah ini (1,1,3; 1,3,1; 3,1,1).
*   Untuk kombinasi {1, 2, 2}: Ada 3 cara untuk mendapatkan jumlah ini (1,2,2; 2,1,2; 2,2,1).

Jadi, total jumlah hasil yang jumlahnya 5 adalah $3 + 3 = 6$ cara.

Langkah 4: Hitung peluangnya.
Peluang = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total kemungkinan hasil)
Peluang = $6 / 216$

Penyederhanaan pecahan:
$6/216 = 1/36$

Jadi, peluang jumlah angka pada ketiga dadu sama dengan 5 adalah $1/36$.