Tiga koki bernama Aya, Nida, dan Mira biasanya bekerja

Aya: 30 jam, Nida: 24 jam, Mira: 40 jam.

Pembahasan

Mari kita analisis soal cerita ini untuk menentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing koki jika bekerja sendirian.

Misalkan:
*   A = waktu yang dibutuhkan Aya untuk bekerja sendirian
*   N = waktu yang dibutuhkan Nida untuk bekerja sendirian
*   M = waktu yang dibutuhkan Mira untuk bekerja sendirian

Dari informasi soal:
1.  Aya, Nida, dan Mira bersama-sama dapat menyelesaikan dalam 10 jam. Ini berarti dalam 1 jam, mereka menyelesaikan 1/10 bagian pekerjaan. Secara matematis: 1/A + 1/N + 1/M = 1/10.
2.  Nida dan Mira bersama-sama dapat menyelesaikan dalam 15 jam. Ini berarti dalam 1 jam, mereka menyelesaikan 1/15 bagian pekerjaan. Secara matematis: 1/N + 1/M = 1/15.

Dari kedua persamaan di atas, kita dapat mensubstitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama:
1/A + (1/N + 1/M) = 1/10
1/A + 1/15 = 1/10
1/A = 1/10 - 1/15
1/A = (3 - 2) / 30
1/A = 1/30
Maka, A = 30 jam. Ini berarti Aya membutuhkan waktu 30 jam untuk bekerja sendirian.

Selanjutnya, kita tahu bahwa Aya dan Nida bekerja selama 4 jam bersama, lalu Mira pergi. Setelah itu, Aya dan Nida menyelesaikan pekerjaan dalam 8 jam tambahan.
Ini berarti, dalam 4 jam pertama, ketiga koki bekerja:
Bagian pekerjaan yang diselesaikan = 4 * (1/A + 1/N + 1/M) = 4 * (1/10) = 4/10 = 2/5.

Sisa pekerjaan = 1 - 2/5 = 3/5.

Sisa pekerjaan ini diselesaikan oleh Aya dan Nida dalam 8 jam tambahan.
Ini berarti, dalam 1 jam, Aya dan Nida menyelesaikan (3/5) / 8 = 3/40 bagian pekerjaan.
Secara matematis: 1/A + 1/N = 3/40.

Kita sudah tahu bahwa A = 30 jam, jadi 1/A = 1/30.
Substitusikan nilai 1/A ke persamaan di atas:
1/30 + 1/N = 3/40
1/N = 3/40 - 1/30
1/N = (9 - 4) / 120
1/N = 5/120
1/N = 1/24
Maka, N = 24 jam. Nida membutuhkan waktu 24 jam untuk bekerja sendirian.

Terakhir, kita gunakan informasi bahwa Nida dan Mira bersama-sama menyelesaikan dalam 15 jam (1/N + 1/M = 1/15).
Kita sudah tahu N = 24 jam, jadi 1/N = 1/24.
1/24 + 1/M = 1/15
1/M = 1/15 - 1/24
1/M = (8 - 5) / 120
1/M = 3/120
1/M = 1/40
Maka, M = 40 jam. Mira membutuhkan waktu 40 jam untuk bekerja sendirian.

Kesimpulan:
*   Aya membutuhkan waktu 30 jam untuk bekerja sendirian.
*   Nida membutuhkan waktu 24 jam untuk bekerja sendirian.
*   Mira membutuhkan waktu 40 jam untuk bekerja sendirian.