Tiga orang siswi yang bernama nayazka, Adzkia, dan Syaura

Penghapus: Rp1.000,00, Pensil: Rp2.000,00, Buku: Rp3.000,00

Pembahasan

Mari kita gunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaikan masalah ini.

Misalkan:
x = harga satuan penghapus
y = harga satuan pensil
z = harga satuan buku

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk tiga persamaan linear:
1. 3x + 4y + 5z = 26000 (Nayazka)
2. 5x + 2y + 1z = 12000 (Adzkia)
3. 1x + 1y + 2z = 9000 (Syaura)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Mari kita gunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (3) dengan 2:
2*(1x + 1y + 2z) = 2*9000
4. 2x + 2y + 4z = 18000

Kurangkan persamaan (4) dari persamaan (2):
(5x + 2y + 1z) - (2x + 2y + 4z) = 12000 - 18000
3x - 3z = -6000
Bagi dengan 3:
5. x - z = -2000
atau x = z - 2000

Sekarang, kalikan persamaan (3) dengan 4:
6. 4x + 4y + 8z = 36000

Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (6):
(4x + 4y + 8z) - (3x + 4y + 5z) = 36000 - 26000
x + 3z = 10000

Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel (x dan z):
5. x - z = -2000
7. x + 3z = 10000

Kurangkan persamaan (5) dari persamaan (7):
(x + 3z) - (x - z) = 10000 - (-2000)
4z = 12000
z = 3000

Substitusikan nilai z ke persamaan (5):
x - 3000 = -2000
x = -2000 + 3000
x = 1000

Substitusikan nilai x dan z ke persamaan (3):
1000 + y + 2(3000) = 9000
1000 + y + 6000 = 9000
7000 + y = 9000
y = 9000 - 7000
y = 2000

Jadi, harga satuan:
Penghapus (x) = Rp1.000,00
Pensil (y) = Rp2.000,00
Buku (z) = Rp3.000,00