Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathMatematika

Titik (3,-5) merupakan anggota himpunan penyelesaian dari

Pertanyaan

Titik (3,-5) merupakan anggota himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y<=(a-1)x^2+(a-2)x+(a-3) dan y>=x+a-11. Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah ....

Solusi

Verified

1 <= a <= 3

Pembahasan

Kita diberikan dua pertidaksamaan dan sebuah titik yang merupakan anggota himpunan penyelesaiannya. Kita akan substitusikan koordinat titik (3, -5) ke dalam kedua pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan 1: y <= (a-1)x^2 + (a-2)x + (a-3) Substitusikan x=3 dan y=-5: -5 <= (a-1)(3)^2 + (a-2)(3) + (a-3) -5 <= (a-1)(9) + 3(a-2) + (a-3) -5 <= 9a - 9 + 3a - 6 + a - 3 -5 <= (9a + 3a + a) + (-9 - 6 - 3) -5 <= 13a - 18 -5 + 18 <= 13a 13 <= 13a a >= 1 Pertidaksamaan 2: y >= x + a - 11 Substitusikan x=3 dan y=-5: -5 >= 3 + a - 11 -5 >= a - 8 -5 + 8 >= a 3 >= a a <= 3 Agar kedua pertidaksamaan terpenuhi, nilai 'a' harus memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu a >= 1 dan a <= 3. Jadi, nilai 'a' yang memenuhi adalah 1 <= a <= 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Pertidaksamaan Linear Dan Kuadrat
Section: Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Apakah jawaban ini membantu?