Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathGeometri Transformasi
Titik A(-3, 2) didilatasikan dengan faktor skala -2
Pertanyaan
Titik A(-3, 2) didilatasikan dengan faktor skala -2 terhadap titik pusat (1, -2), kemudian direfleksikan terhadap garis x=1. Tentukan hasil transformasi titik A.
Solusi
Verified
Hasil transformasi titik A adalah (-7, -10).
Pembahasan
Langkah-langkah transformasi titik A(-3, 2) adalah sebagai berikut: 1. **Dilatasi** terhadap titik pusat (1, -2) dengan faktor skala -2: Misalkan titik bayangan hasil dilatasi adalah A'(x', y'). Rumus dilatasi: (x', y') = P + k(A - P) Di mana P adalah titik pusat, k adalah faktor skala, dan A adalah titik asal. (x', y') = (1, -2) + (-2) * ((-3, 2) - (1, -2)) (x', y') = (1, -2) + (-2) * (-3 - 1, 2 - (-2)) (x', y') = (1, -2) + (-2) * (-4, 4) (x', y') = (1, -2) + (8, -8) (x', y') = (1 + 8, -2 + (-8)) (x', y') = (9, -10) Jadi, hasil dilatasi adalah A'(9, -10). 2. **Refleksi** terhadap garis x = 1: Misalkan titik bayangan hasil refleksi adalah A''(x'', y''). Untuk refleksi terhadap garis vertikal x = c, rumusnya adalah: (x'', y'') = (2c - x', y') Di sini, c = 1 dan titik yang direfleksikan adalah A'(9, -10). (x'', y'') = (2 * 1 - 9, -10) (x'', y'') = (2 - 9, -10) (x'', y'') = (-7, -10) Jadi, hasil akhir transformasi titik A setelah didilatasikan dan direfleksikan adalah (-7, -10).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Dilatasi, Refleksi
Section: Komposisi Transformasi Geometri
Apakah jawaban ini membantu?