Nilai x yang memenuhi persamaan 0,009^(1/2(x-3))/0,3^(3x+1)

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu mengubah semua basis menjadi sama. Basis yang paling memungkinkan adalah 0,3.

Persamaan yang diberikan adalah: 0,009^(1/2(x-3))/0,3^(3x+1) = 1

Kita tahu bahwa 0,009 dapat ditulis sebagai (0,3)².
Jadi, persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
[(0,3)²]^(1/2(x-3)) / 0,3^(3x+1) = 1

Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
0,3^(2 * 1/2(x-3)) / 0,3^(3x+1) = 1
0,3^(x-3) / 0,3^(3x+1) = 1

Sekarang, menggunakan sifat eksponen a^m / a^n = a^(m-n):
0,3^((x-3) - (3x+1)) = 1
0,3^(x - 3 - 3x - 1) = 1
0,3^(-2x - 4) = 1

Kita tahu bahwa bilangan apapun yang dipangkatkan 0 akan menghasilkan 1 (kecuali 0^0).
Jadi, agar 0,3^(-2x - 4) = 1, maka eksponennya harus sama dengan 0.
-2x - 4 = 0
-2x = 4
x = 4 / -2
x = -2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -2.