Titik A(8, h) terletak di dalam lingkaran (x-3)^2

Nilai h berada di antara -7 dan 17.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai h agar titik A(8, h) terletak di dalam lingkaran dengan persamaan (x-3)² + (y-5)² = 169, kita perlu memahami bahwa sebuah titik berada di dalam lingkaran jika jaraknya dari pusat lingkaran lebih kecil dari jari-jari lingkaran. Pusat lingkaran ini adalah (3, 5) dan jari-jarinya adalah akar kuadrat dari 169, yaitu 13.

Substitusikan koordinat titik A ke dalam persamaan lingkaran:
(8 - 3)² + (h - 5)² < 169
(5)² + (h - 5)² < 169
25 + (h - 5)² < 169
(h - 5)² < 169 - 25
(h - 5)² < 144

Sekarang, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
-√144 < h - 5 < √144
-12 < h - 5 < 12

Tambahkan 5 ke semua bagian pertidaksamaan:
-12 + 5 < h < 12 + 5
-7 < h < 17

Jadi, nilai h harus berada di antara -7 dan 17 agar titik A(8, h) terletak di dalam lingkaran.