Carilah KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini! 30

FPB = 10, KPK = 60

Pembahasan

Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 30 dan 20, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

1. Faktorisasi Prima:
   - Faktorisasi prima dari 30:
     30 = 2 × 15
     30 = 2 × 3 × 5
   - Faktorisasi prima dari 20:
     20 = 2 × 10
     20 = 2 × 2 × 5
     20 = 2^2 × 5

2. Mencari FPB:
   FPB didapatkan dengan mengalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
   Faktor prima yang sama dari 30 (2, 3, 5) dan 20 (2, 2, 5) adalah 2 dan 5.
   Pangkat terkecil dari 2 adalah $2^1$.
   Pangkat terkecil dari 5 adalah $5^1$.
   FPB(30, 20) = $2^1 × 5^1 = 2 × 5 = 10$.

3. Mencari KPK:
   KPK didapatkan dengan mengalikan semua faktor prima yang ada dengan pangkat terbesar.
   Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
   Pangkat terbesar dari 2 adalah $2^2$ (dari faktorisasi 20).
   Pangkat terbesar dari 3 adalah $3^1$ (dari faktorisasi 30).
   Pangkat terbesar dari 5 adalah $5^1$ (dari faktorisasi 30 dan 20).
   KPK(30, 20) = $2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5 = 60$.

Jadi, FPB dari 30 dan 20 adalah 10, dan KPK dari 30 dan 20 adalah 60.