Titik C(3,4) ditransformasikan terhadap matriks (0 2 -1 3)

Hasil transformasi titik C adalah (30, -12).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi matriks berturut-turut pada titik C(3,4).

Transformasi pertama menggunakan matriks T1 = [[0, -1], [2, 3]].
Titik C(3,4) direpresentasikan sebagai vektor kolom [[3], [4]].
Hasil transformasi pertama, C', dihitung dengan mengalikan T1 dengan vektor C:
C' = T1 * C = [[0, -1], [2, 3]] * [[3], [4]] = [[(0*3 + (-1)*4)], [(2*3 + 3*4)]] = [[-4], [18]].
Jadi, titik C' berada di (-4, 18).

Transformasi kedua menggunakan matriks T2 = [[-3, 1], [3, 0]].
Hasil transformasi akhir, C'', dihitung dengan mengalikan T2 dengan vektor C':
C'' = T2 * C' = [[-3, 1], [3, 0]] * [[-4], [18]] = [[((-3)*(-4) + 1*18)], [(3*(-4) + 0*18)]] = [[(12 + 18)], [-12]] = [[30], [-12]].

Jadi, hasil transformasi titik C adalah (30, -12).