Titik koordinat Pusat Rotasi Sudut Rotasi Arah rotasi

Bayangan hasil rotasi bergantung pada titik asal, pusat rotasi, sudut, dan arah rotasi.

Pembahasan

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan memutar titik tersebut mengelilingi suatu titik tetap (titik pusat rotasi) sejauh sudut tertentu. Arah rotasi berlawanan jarum jam biasanya dianggap positif, sedangkan searah jarum jam dianggap negatif.

Untuk rotasi dengan pusat (0,0):

1.  **Rotasi 90° searah jarum jam:**
    Jika titik asalnya P(x, y), maka bayangannya P'(y, -x).
    Contoh: Untuk P(2,4), bayangannya P'(4, -2).

2.  **Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam:**
    Jika titik asalnya P(x, y), maka bayangannya P'(-y, x).

3.  **Rotasi 180° (baik searah maupun berlawanan arah jarum jam):**
    Jika titik asalnya P(x, y), maka bayangannya P'(-x, -y).
    Contoh: Untuk P(7,5), bayangannya P'(-7, -5).

Jadi, untuk melengkapi tabel tersebut:

*   (2,4) diputar 90° searah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (4, -2).
*   (x, y) diputar 90° searah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (y, -x).
*   (x, y) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (-y, x).
*   (7,5) diputar 180° berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (-7, -5).
*   (x, y) diputar 180° searah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (-x, -y).
*   (x, y) diputar 180° berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0) menghasilkan bayangan (-x, -y).