Titik P(x, y) direfleksikan terhadap y=x menghasilkan

Koordinat P adalah (-1, -2) dan koordinat Q adalah (-2, -1).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik P dan Q, kita perlu melakukan proses translasi dan rotasi secara terbalik.

Diketahui:
Bayangan akhir R(1, -2) adalah hasil rotasi 90 derajat dari titik Q dengan pusat O.
Titik Q adalah hasil refleksi titik P(x, y) terhadap garis y=x.

Langkah 1: Mencari koordinat titik Q
Rotasi 90 derajat dengan pusat O mengubah koordinat (a, b) menjadi (-b, a).
Karena R(1, -2) adalah bayangan Q setelah rotasi 90 derajat, maka:
Koordinat R adalah (-y_Q, x_Q) = (1, -2).
Dari sini kita dapatkan:
-y_Q = 1  => y_Q = -1
x_Q = -2
Jadi, koordinat titik Q adalah (-2, -1).

Langkah 2: Mencari koordinat titik P
Titik Q(-2, -1) adalah hasil refleksi titik P(x, y) terhadap garis y=x.
Refleksi terhadap garis y=x mengubah koordinat (a, b) menjadi (b, a).
Karena Q(-2, -1) adalah bayangan P setelah refleksi terhadap y=x, maka:
Koordinat Q adalah (y_P, x_P) = (-2, -1).
Dari sini kita dapatkan:
y_P = -2
x_P = -1
Jadi, koordinat titik P adalah (-1, -2).

Jawaban:
a. Koordinat titik P adalah (-1, -2).
b. Koordinat titik Q adalah (-2, -1).