Titik puncak dari suatu grafik fungsi kuadrat adalah di

y = 6 + 4x - x^2

Pembahasan

Misalkan persamaan grafik fungsi kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c.
Titik puncak (xp, yp) = (-2, 10).
Karena titik puncak melalui P(-2, 10), maka xp = -b/2a = -2, sehingga b = 4a.
yp = a(-2)^2 + b(-2) + c = 10
4a - 2b + c = 10
4a - 2(4a) + c = 10
4a - 8a + c = 10
-4a + c = 10 (persamaan 1)

Grafiknya melalui titik B(-1, 9).
Maka, 9 = a(-1)^2 + b(-1) + c
9 = a - b + c
9 = a - 4a + c
9 = -3a + c (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 2 dari persamaan 1:
(-4a + c) - (-3a + c) = 10 - 9
-4a + c + 3a - c = 1
-a = 1
a = -1

Substitusikan a = -1 ke persamaan 2:
9 = -3(-1) + c
9 = 3 + c
c = 6

Substitusikan a = -1 ke b = 4a:
b = 4(-1)
b = -4

Jadi, persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = -x^2 - 4x + 6 atau y = 6 + 4x - x^2.