Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL=12 cm,

a. KN=10 cm, MN=12 cm. b. ∠K=40°, ∠L=140°, ∠M=40°

Pembahasan

Diketahui jajargenjang KLMN:
Panjang KL = 12 cm
Panjang LM = 10 cm
Besar sudut KNM = 140 derajat

Sifat-sifat jajargenjang yang relevan:
1. Sisi yang berhadapan sama panjang (KL = MN, LM = KN)
2. Sudut yang berhadapan sama besar (Sudut K = Sudut M, Sudut L = Sudut N)
3. Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat (Sudut K + Sudut L = 180, Sudut L + Sudut M = 180, dll.)

a. Menentukan panjang ruas garis yang belum diketahui:
Ruas garis yang belum diketahui adalah KN dan MN.
Berdasarkan sifat jajargenjang, sisi yang berhadapan sama panjang:
Panjang KN = Panjang LM = 10 cm
Panjang MN = Panjang KL = 12 cm

b. Menentukan besar sudut yang belum diketahui:
Sudut yang belum diketahui adalah sudut K, sudut L, dan sudut M.
Kita tahu sudut KNM (sudut N) = 140 derajat. Dalam jajargenjang, sudut yang berhadapan sama besar, jadi sudut KLM (sudut L) = sudut KNM = 140 derajat. (Ini keliru, sudut KNM adalah sudut N, bukan sudut M. Sudut yang dimaksud adalah sudut pada titik N).
Mari kita asumsikan sudut KNM merujuk pada sudut N dari jajargenjang KLMN.
Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat.
Sudut K + Sudut L = 180°
Sudut L + Sudut M = 180°
Sudut M + Sudut N = 180°
Sudut N + Sudut K = 180°

Jika Sudut N = 140°:
1. Menentukan Sudut K:
Sudut N + Sudut K = 180°
140° + Sudut K = 180°
Sudut K = 180° - 140° = 40°

2. Menentukan Sudut L:
Sudut yang berhadapan sama besar, jadi Sudut L = Sudut N = 140°. (Ini keliru, sudut yang berhadapan dengan N adalah L, bukan M).
Sudut yang berhadapan dengan sudut N adalah sudut L.
Jadi, Sudut L = Sudut N = 140 derajat. (Ini keliru, sudut yang berhadapan dengan N adalah sudut L).

Mari kita perjelas penamaan sudut pada jajargenjang KLMN:
Sudut yang di titik K adalah ∠K
Sudut yang di titik L adalah ∠L
Sudut yang di titik M adalah ∠M
Sudut yang di titik N adalah ∠N

Diketahui ∠N = 140°.

a. Panjang ruas garis yang belum diketahui:
KN = LM = 10 cm
MN = KL = 12 cm

b. Besar sudut yang belum diketahui:
∠K = ∠M
∠L = ∠N

Karena ∠N = 140°,
maka ∠L = 140°.

∠K dan ∠N adalah sudut yang berdekatan, sehingga jumlahnya 180°:
∠K + ∠N = 180°
∠K + 140° = 180°
∠K = 180° - 140° = 40°

Karena ∠K = ∠M, maka ∠M = 40°.

Jadi:
a. Panjang ruas garis yang belum diketahui adalah KN = 10 cm dan MN = 12 cm.
b. Besar sudut yang belum diketahui adalah ∠K = 40°, ∠L = 140°, dan ∠M = 40°.