Kelas 7mathGeometri
Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL=12 cm,
Pertanyaan
Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL=12 cm, panjang LM=10 cm dan besar sudut N=140°. Tentukan a. panjang ruas garis yang belum diketahui b. besar sudut yang belum diketahui
Solusi
Verified
a. KN=10 cm, MN=12 cm. b. ∠K=40°, ∠L=140°, ∠M=40°
Pembahasan
Diketahui jajargenjang KLMN: Panjang KL = 12 cm Panjang LM = 10 cm Besar sudut KNM = 140 derajat Sifat-sifat jajargenjang yang relevan: 1. Sisi yang berhadapan sama panjang (KL = MN, LM = KN) 2. Sudut yang berhadapan sama besar (Sudut K = Sudut M, Sudut L = Sudut N) 3. Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat (Sudut K + Sudut L = 180, Sudut L + Sudut M = 180, dll.) a. Menentukan panjang ruas garis yang belum diketahui: Ruas garis yang belum diketahui adalah KN dan MN. Berdasarkan sifat jajargenjang, sisi yang berhadapan sama panjang: Panjang KN = Panjang LM = 10 cm Panjang MN = Panjang KL = 12 cm b. Menentukan besar sudut yang belum diketahui: Sudut yang belum diketahui adalah sudut K, sudut L, dan sudut M. Kita tahu sudut KNM (sudut N) = 140 derajat. Dalam jajargenjang, sudut yang berhadapan sama besar, jadi sudut KLM (sudut L) = sudut KNM = 140 derajat. (Ini keliru, sudut KNM adalah sudut N, bukan sudut M. Sudut yang dimaksud adalah sudut pada titik N). Mari kita asumsikan sudut KNM merujuk pada sudut N dari jajargenjang KLMN. Sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat. Sudut K + Sudut L = 180° Sudut L + Sudut M = 180° Sudut M + Sudut N = 180° Sudut N + Sudut K = 180° Jika Sudut N = 140°: 1. Menentukan Sudut K: Sudut N + Sudut K = 180° 140° + Sudut K = 180° Sudut K = 180° - 140° = 40° 2. Menentukan Sudut L: Sudut yang berhadapan sama besar, jadi Sudut L = Sudut N = 140°. (Ini keliru, sudut yang berhadapan dengan N adalah L, bukan M). Sudut yang berhadapan dengan sudut N adalah sudut L. Jadi, Sudut L = Sudut N = 140 derajat. (Ini keliru, sudut yang berhadapan dengan N adalah sudut L). Mari kita perjelas penamaan sudut pada jajargenjang KLMN: Sudut yang di titik K adalah ∠K Sudut yang di titik L adalah ∠L Sudut yang di titik M adalah ∠M Sudut yang di titik N adalah ∠N Diketahui ∠N = 140°. a. Panjang ruas garis yang belum diketahui: KN = LM = 10 cm MN = KL = 12 cm b. Besar sudut yang belum diketahui: ∠K = ∠M ∠L = ∠N Karena ∠N = 140°, maka ∠L = 140°. ∠K dan ∠N adalah sudut yang berdekatan, sehingga jumlahnya 180°: ∠K + ∠N = 180° ∠K + 140° = 180° ∠K = 180° - 140° = 40° Karena ∠K = ∠M, maka ∠M = 40°. Jadi: a. Panjang ruas garis yang belum diketahui adalah KN = 10 cm dan MN = 12 cm. b. Besar sudut yang belum diketahui adalah ∠K = 40°, ∠L = 140°, dan ∠M = 40°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga Dan Jajargenjang
Section: Sifat Jajargenjang
Apakah jawaban ini membantu?