Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar Linear
Diketahui vektor vektor u=(2 4) dan vektor v=(-1 5). Jika
Pertanyaan
Diketahui vektor vektor u=(2 4) dan vektor v=(-1 5). Jika vektor vektor w memenuhi persamaan 2 vektor v+5 vektor w=3 vektor w-4 vektor u , hasil operasi vektor u+2 vektor v+vektor w=...
Solusi
Verified
(-3, 1)
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan vektor 2v + 5w = 3w - 4u dan kemudian menghitung u + 2v + w, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut: Diketahui: vektor u = (2, 4) vektor v = (-1, 5) Persamaan: 2v + 5w = 3w - 4u Langkah 1: Sederhanakan persamaan vektor untuk mencari vektor w. 2v + 5w = 3w - 4u Pindahkan semua suku yang mengandung w ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain: 5w - 3w = -4u - 2v 2w = -4u - 2v Sekarang, substitusikan nilai vektor u dan v: 2w = -4(2, 4) - 2(-1, 5) 2w = (-8, -16) - (-2, 10) 2w = (-8 - (-2), -16 - 10) 2w = (-8 + 2, -26) 2w = (-6, -26) Untuk mendapatkan vektor w, bagi kedua sisi dengan 2: w = (-6/2, -26/2) w = (-3, -13) Langkah 2: Hitung operasi vektor u + 2v + w. Sekarang kita memiliki: vektor u = (2, 4) vektor v = (-1, 5) vektor w = (-3, -13) Operasi yang diminta: u + 2v + w = (2, 4) + 2(-1, 5) + (-3, -13) = (2, 4) + (-2, 10) + (-3, -13) Jumlahkan komponen x: Komponen x = 2 + (-2) + (-3) = 2 - 2 - 3 = -3 Jumlahkan komponen y: Komponen y = 4 + 10 + (-13) = 4 + 10 - 13 = 14 - 13 = 1 Hasil operasi vektor u + 2v + w adalah (-3, 1). Jadi, hasil operasi vektor u + 2v + w = (-3, 1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor
Section: Operasi Vektor, Persamaan Vektor
Apakah jawaban ini membantu?