Titik stasioner dari fungsi f(x)=2x+sin x untuk nilai x

Fungsi f(x) = 2x + sin x tidak memiliki titik stasioner karena turunan pertamanya (2 + cos x) tidak pernah bernilai nol.

Pembahasan

Untuk menemukan titik stasioner dari fungsi f(x) = 2x + sin x, kita perlu mencari nilai x di mana turunan pertama fungsi tersebut sama dengan nol (f'(x) = 0).

Langkah 1: Cari turunan pertama dari f(x).
Turunan dari 2x adalah 2.
Turunan dari sin x adalah cos x.
Jadi, f'(x) = 2 + cos x.

Langkah 2: Atur turunan pertama sama dengan nol dan selesaikan untuk x.
f'(x) = 0
2 + cos x = 0
cos x = -2

Karena nilai cosinus suatu sudut selalu berada di antara -1 dan 1 (inklusif), yaitu -1 ≤ cos x ≤ 1, maka persamaan cos x = -2 tidak memiliki solusi real.

Ini berarti bahwa fungsi f(x) = 2x + sin x tidak memiliki titik stasioner.