Sebuah mobil berjalan dari kota A ke B dengan kecepatan

Jarak kota A ke kota B adalah 120 km.

Pembahasan

Soal ini melibatkan konsep kecepatan, jarak, dan waktu.

Diketahui:
- Kecepatan mobil dari A ke B (v_AB) = 60 km/jam
- Kecepatan mobil dari B ke C (v_BC) = 40 km/jam
- Jarak total A ke C melalui B (S_AC) = 200 km
- Waktu total tempuh (T_total) = 4 jam

Ditanya: Jarak kota A ke kota B (S_AB).

Misalkan:
- Jarak A ke B = S_AB
- Jarak B ke C = S_BC
- Waktu tempuh A ke B = t_AB
- Waktu tempuh B ke C = t_BC

Kita memiliki hubungan dasar:
Jarak = Kecepatan × Waktu  =>  Waktu = Jarak / Kecepatan

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menulis dua persamaan:
1. S_AB + S_BC = S_AC = 200 km
2. t_AB + t_BC = T_total = 4 jam

Kita juga tahu bahwa:
- t_AB = S_AB / v_AB = S_AB / 60
- t_BC = S_BC / v_BC = S_BC / 40

Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan total waktu:
(S_AB / 60) + (S_BC / 40) = 4

Sekarang, kita perlu mengganti S_BC menggunakan persamaan jarak total (S_AB + S_BC = 200 => S_BC = 200 - S_AB):

(S_AB / 60) + ((200 - S_AB) / 40) = 4

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa mencari KPK dari penyebut (60 dan 40), yaitu 120. Kalikan seluruh persamaan dengan 120:

120 * (S_AB / 60) + 120 * ((200 - S_AB) / 40) = 120 * 4

2 * S_AB + 3 * (200 - S_AB) = 480

2 * S_AB + 600 - 3 * S_AB = 480

-S_AB + 600 = 480

-S_AB = 480 - 600

-S_AB = -120

S_AB = 120 km

Mari kita cek dengan menghitung waktu:
Jika S_AB = 120 km, maka S_BC = 200 - 120 = 80 km.

t_AB = 120 km / 60 km/jam = 2 jam
t_BC = 80 km / 40 km/jam = 2 jam

t_total = t_AB + t_BC = 2 jam + 2 jam = 4 jam. Ini sesuai dengan informasi yang diberikan.