Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri Analitik
Titik yang memenuhi pertidaksamaan x^2+y^2-6x-10y+9<=0
Pertanyaan
Titik yang memenuhi pertidaksamaan $x^2+y^2-6x-10y+9<=0$ adalah titik-titik yang berada di dalam atau pada lingkaran dengan pusat (3, 5) dan jari-jari 5.
Solusi
Verified
Titik-titik di dalam atau pada lingkaran $(x-3)^2 + (y-5)^2 <= 25$.
Pembahasan
Untuk menentukan titik yang memenuhi pertidaksamaan $x^2+y^2-6x-10y+9 <=0$, kita perlu melengkapkan kuadrat pada persamaan tersebut. Persamaan dapat ditulis ulang sebagai $(x^2-6x) + (y^2-10y) <= -9$. Melengkapkan kuadrat untuk x: $(x^2-6x+9) = (x-3)^2$. Melengkapkan kuadrat untuk y: $(y^2-10y+25) = (y-5)^2$. Menambahkan 9 dan 25 ke kedua sisi pertidaksamaan: $(x-3)^2 + (y-5)^2 <= -9 + 9 + 25$ $(x-3)^2 + (y-5)^2 <= 25$ Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (3, 5) dan jari-jari 5. Titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ini berada di dalam atau pada lingkaran tersebut.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?