Titik yang memenuhi pertidaksamaan x^2+y^2-6x-10y+9<=0

Titik-titik di dalam atau pada lingkaran $(x-3)^2 + (y-5)^2 <= 25$.

Pembahasan

Untuk menentukan titik yang memenuhi pertidaksamaan $x^2+y^2-6x-10y+9 
<=0$, kita perlu melengkapkan kuadrat pada persamaan tersebut.
Persamaan dapat ditulis ulang sebagai $(x^2-6x) + (y^2-10y) <= -9$.
Melengkapkan kuadrat untuk x: $(x^2-6x+9) = (x-3)^2$.
Melengkapkan kuadrat untuk y: $(y^2-10y+25) = (y-5)^2$.
Menambahkan 9 dan 25 ke kedua sisi pertidaksamaan:
$(x-3)^2 + (y-5)^2 <= -9 + 9 + 25$
$(x-3)^2 + (y-5)^2 <= 25$
Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (3, 5) dan jari-jari 5. Titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ini berada di dalam atau pada lingkaran tersebut.