Seorang pengusaha menerima pesanan 100 stel pakaian seragam

Model matematika terdiri dari kendala (10x + 5y \ge 100, 4x + 12y \ge 120, x \ge 0, y \ge 0) dan fungsi objektif (Minimalkan Z = 100.000x + 80.000y).

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika dari permasalahan ini, kita perlu mendefinisikan variabel, batasan, dan fungsi objektif.

**Variabel:**
* x = jumlah hari kerja kelompok A
* y = jumlah hari kerja kelompok B

**Batasan:**
1. Kebutuhan pakaian seragam SD:
   Kelompok A memproduksi 10 stel/hari, Kelompok B memproduksi 5 stel/hari. Total pesanan 100 stel.
   Maka, batasan pertama adalah: 10x + 5y \ge 100

2. Kebutuhan pakaian seragam SMP:
   Kelompok A memproduksi 4 stel/hari, Kelompok B memproduksi 12 stel/hari. Total pesanan 120 stel.
   Maka, batasan kedua adalah: 4x + 12y \ge 120

3. Jumlah hari kerja tidak boleh negatif:
   x \ge 0
   y \ge 0

**Fungsi Objektif:**
Biaya yang dikeluarkan adalah ongkos kerja kelompok A ditambah ongkos kerja kelompok B.
   Biaya = (Ongkos per hari kelompok A * x) + (Ongkos per hari kelompok B * y)
   Fungsi Objektif (meminimalkan biaya): Biaya = 100.000x + 80.000y

**Ringkasan Model Matematika:**
* Kendala:
    * 10x + 5y \ge 100
    * 4x + 12y \ge 120
    * x \ge 0
    * y \ge 0
* Fungsi Objektif:
    * Minimalkan Z = 100.000x + 80.000y