Toko kue "Ananda" menyediakan dua kue, yaitu kue macam

Toko harus membuat 13 kue brownies dan 8 kue blackforest agar biaya minimum.

Pembahasan

Misalkan jumlah kue brownies adalah x dan jumlah kue blackforest adalah y.
Kendala yang diperoleh adalah:
1. Jumlah kue brownies minimal 10: x >= 10
2. Jumlah kue blackforest minimal 8: y >= 8
3. Total kue yang dibuat lebih dari 20: x + y > 20
4. Biaya pembuatan (fungsi tujuan) yang ingin diminimalkan: f(x, y) = 25000x + 50000y

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan meminimalkan biaya.
Dari kendala x >= 10 dan y >= 8, kita dapat menguji titik-titik pojok yang memenuhi x + y > 20.

Titik pojok yang mungkin adalah:
- Titik potong x = 10 dengan x + y = 20 (atau sedikit lebih besar dari 20, kita ambil batasnya).
  Jika x = 10, maka y = 10. Titik (10, 10). Cek kendala: 10 >= 10 (benar), 10 >= 8 (benar), 10+10=20 (tidak lebih dari 20, jadi kita perlu y > 10 jika x=10).
  Mari kita ambil titik terdekat yang memenuhi x+y > 20, yaitu saat x=10, y=11. Titik (10, 11).
  Biaya f(10, 11) = 25000(10) + 50000(11) = 250000 + 550000 = 800000.

- Titik potong y = 8 dengan x + y = 20 (atau sedikit lebih besar dari 20).
  Jika y = 8, maka x = 12. Titik (12, 8). Cek kendala: 12 >= 10 (benar), 8 >= 8 (benar), 12+8=20 (tidak lebih dari 20, jadi kita perlu x > 12 jika y=8).
  Mari kita ambil titik terdekat yang memenuhi x+y > 20, yaitu saat y=8, x=13. Titik (13, 8).
  Biaya f(13, 8) = 25000(13) + 50000(8) = 325000 + 400000 = 725000.

- Titik pojok lain yang mungkin memenuhi kendala:
  Jika x=11, maka y >= 8 dan 11+y > 20 => y > 9. Ambil y=10. Titik (11, 10).
  Biaya f(11, 10) = 25000(11) + 50000(10) = 275000 + 500000 = 775000.
  Jika y=9, maka x >= 10 dan x+9 > 20 => x > 11. Ambil x=12. Titik (12, 9).
  Biaya f(12, 9) = 25000(12) + 50000(9) = 300000 + 450000 = 750000.

Membandingkan biaya:
Biaya minimum didapatkan pada titik (13, 8) yaitu Rp725.000,00.

Jadi, agar biaya pembuatan minimum, toko harus membuat 13 kue brownies dan 8 kue blackforest.