Trapesium ABCD dan trapesium CDEF sebangun.Panjang EF

18 cm

Pembahasan

Karena trapesium ABCD dan trapesium CDEF sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB dengan CD, BC dengan DE, dan CD dengan EF. Dari informasi yang diberikan, kita memiliki: AB = 8 cm, BC = 6 cm, CD = 12 cm, DE = 9 cm. Kita perlu mencari panjang EF. Karena trapesium sebangun, maka perbandingan sisi-sisi sejajarnya juga sama. Sisi sejajar pada trapesium ABCD adalah AB dan CD. Sisi sejajar pada trapesium CDEF adalah CD dan EF. Namun, harus diperhatikan penamaan sudutnya agar kesebangunan jelas. Jika kita asumsikan urutan sudutnya adalah A-B-C-D dan C-D-E-F, maka: AB bersesuaian dengan CD, BC bersesuaian dengan DE, CD bersesuaian dengan EF.  Perbandingan AB/CD = BC/DE = CD/EF.  Kita memiliki AB/CD = 8/12 = 2/3.  Kita juga punya BC/DE = 6/9 = 2/3.  Maka, perbandingan sisi terakhir juga harus sama, yaitu CD/EF = 2/3.  Karena CD = 12 cm, maka 12/EF = 2/3.  EF = 12 * (3/2) = 18 cm.  Jika penamaan sudutnya berbeda, maka kesesuaian sisi juga akan berbeda. Namun, berdasarkan pilihan jawaban yang diberikan (12 cm, 18 cm), kemungkinan besar kesesuaian sisi adalah seperti yang dianalisis di atas.  Oleh karena itu, panjang EF adalah 18 cm.