Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula sin(A+B) dan

sin(A+B) = (sqrt(2) + sqrt(6))/4 dan sin(A-B) = (sqrt(2) - sqrt(6))/4

Pembahasan

Formula untuk sin(A+B) adalah sinA cosB + cosA sinB.
Formula untuk sin(A-B) adalah sinA cosB - cosA sinB.

Diketahui A = pi/6 dan B = pi/4.
Nilai sinA = sin(pi/6) = 1/2
Nilai cosA = cos(pi/6) = sqrt(3)/2
Nilai sinB = sin(pi/4) = sqrt(2)/2
Nilai cosB = cos(pi/4) = sqrt(2)/2

Untuk sin(A+B):
sin(pi/6 + pi/4) = sin(pi/6)cos(pi/4) + cos(pi/6)sin(pi/4)
= (1/2)(sqrt(2)/2) + (sqrt(3)/2)(sqrt(2)/2)
= sqrt(2)/4 + sqrt(6)/4
= (sqrt(2) + sqrt(6))/4

Untuk sin(A-B):
sin(pi/6 - pi/4) = sin(pi/6)cos(pi/4) - cos(pi/6)sin(pi/4)
= (1/2)(sqrt(2)/2) - (sqrt(3)/2)(sqrt(2)/2)
= sqrt(2)/4 - sqrt(6)/4
= (sqrt(2) - sqrt(6))/4