Tuliskan dalam satu bilangan berpangkat. a. 5^100 / 5^17 b.

a. $5^{83}$, b. $7^{-12}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi bilangan berpangkat yang diberikan:

a. $\frac{5^{100}}{5^{17}}$
Menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, yaitu $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, kita dapatkan:
$\frac{5^{100}}{5^{17}} = 5^{100-17} = 5^{83}$

b. $\frac{7^3}{7^{10} \times 7^5}$
Pertama, kita sederhanakan penyebutnya menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, yaitu $a^m \times a^n = a^{m+n}$:
$7^{10} \times 7^5 = 7^{10+5} = 7^{15}$

Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$\frac{7^3}{7^{15}}$

Menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama:
$\frac{7^3}{7^{15}} = 7^{3-15} = 7^{-12}$

Jadi, hasil dalam satu bilangan berpangkat adalah:
a. $5^{83}$
b. $7^{-12}$