Tuliskan derajat; suku-suku dalam urutan naik dan

Derajatnya 4, suku-sukunya 6z, -7z^2, z^4, dan koefisiennya 6, -7, 1.

Pembahasan

Diberikan ekspresi z(z-1)(z-2)(z+3).

Langkah 1: Kalikan dua suku pertama dan dua suku terakhir secara terpisah.
(z(z-1)) = z^2 - z
((z-2)(z+3)) = z(z+3) - 2(z+3) = z^2 + 3z - 2z - 6 = z^2 + z - 6

Langkah 2: Kalikan hasil dari kedua perkalian tersebut.
(z^2 - z)(z^2 + z - 6)
= z^2(z^2 + z - 6) - z(z^2 + z - 6)
= (z^4 + z^3 - 6z^2) - (z^3 + z^2 - 6z)
= z^4 + z^3 - 6z^2 - z^3 - z^2 + 6z
= z^4 + (z^3 - z^3) + (-6z^2 - z^2) + 6z
= z^4 - 7z^2 + 6z

Langkah 3: Tentukan derajat, suku-suku, dan koefisien.
Derajat dari polinomial ini adalah pangkat tertinggi dari variabel z, yaitu 4.

Suku-suku dalam urutan naik (dari pangkat terendah ke tertinggi):
6z, -7z^2, z^4

Koefisien dari setiap suku:
Koefisien dari z (pangkat 1) adalah 6.
Koefisien dari z^2 (pangkat 2) adalah -7.
Koefisien dari z^4 (pangkat 4) adalah 1.
(Perhatikan bahwa suku dengan pangkat 0 dan 3 tidak ada, sehingga koefisiennya adalah 0).

Ringkasan:
Derajat: 4
Suku-suku dalam urutan naik: 6z, -7z^2, z^4
Koefisien: 6 (untuk z), -7 (untuk z^2), 1 (untuk z^4).