Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Tuliskan setiap pecahan berikut dengan penyebut rasional!

Pertanyaan

Tuliskan setiap pecahan berikut dengan penyebut rasional! a. (3 akar(3))/(2 akar(7) - 5) b. (6 akar(2) + 8 akar(3))/(3 akar(2) + 2 akar(3))

Solusi

Verified

a. 2 akar(21) + 5 akar(3) b. 2 akar(6) - 2

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan, kita mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. a. (3 akar(3))/(2 akar(7) - 5) Konjugat dari (2 akar(7) - 5) adalah (2 akar(7) + 5). Mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat: [(3 akar(3)) * (2 akar(7) + 5)] / [(2 akar(7) - 5) * (2 akar(7) + 5)] = (6 akar(21) + 15 akar(3)) / [(2 akar(7))^2 - 5^2] = (6 akar(21) + 15 akar(3)) / (4*7 - 25) = (6 akar(21) + 15 akar(3)) / (28 - 25) = (6 akar(21) + 15 akar(3)) / 3 = 2 akar(21) + 5 akar(3) b. (6 akar(2) + 8 akar(3))/(3 akar(2) + 2 akar(3)) Konjugat dari (3 akar(2) + 2 akar(3)) adalah (3 akar(2) - 2 akar(3)). Mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat: [(6 akar(2) + 8 akar(3)) * (3 akar(2) - 2 akar(3))] / [(3 akar(2) + 2 akar(3)) * (3 akar(2) - 2 akar(3))] Pembilang: (6 akar(2) * 3 akar(2)) - (6 akar(2) * 2 akar(3)) + (8 akar(3) * 3 akar(2)) - (8 akar(3) * 2 akar(3)) = (18 * 2) - 12 akar(6) + 24 akar(6) - (16 * 3) = 36 + 12 akar(6) - 48 = 12 akar(6) - 12 Penyebut: (3 akar(2))^2 - (2 akar(3))^2 = (9 * 2) - (4 * 3) = 18 - 12 = 6 Hasil: (12 akar(6) - 12) / 6 = 2 akar(6) - 2

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bilangan Berpangkat Dan Akar
Section: Merasionalkan Penyebut

Apakah jawaban ini membantu?