Luas sebuah belah ketupat adalah 240 cm^2. Jika panjang

68 cm

Pembahasan

Diketahui:
Luas belah ketupat (L) = 240 cm^2
Panjang salah satu diagonal (d1) = 16 cm
Kita perlu mencari keliling belah ketupat.
Rumus luas belah ketupat adalah L = 1/2 * d1 * d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonal.
Kita bisa mencari panjang diagonal kedua (d2):
240 = 1/2 * 16 * d2
240 = 8 * d2
d2 = 240 / 8
d2 = 30 cm
Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Ini berarti diagonal-diagonal tersebut membentuk empat segitiga siku-siku yang kongruen.
Setiap segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi:
Setengah dari d1 = 16 cm / 2 = 8 cm
Setengah dari d2 = 30 cm / 2 = 15 cm
Sisi miring segitiga siku-siku ini adalah sisi dari belah ketupat (s).
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi (s):
s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
s^2 = 8^2 + 15^2
s^2 = 64 + 225
s^2 = 289
s = sqrt(289)
s = 17 cm
Keliling belah ketupat adalah 4 kali panjang sisinya:
Keliling = 4 * s
Keliling = 4 * 17
Keliling = 68 cm
Jadi, keliling belah ketupat itu adalah 68 cm.