Tuliskan tiga suku berikutnya dari tiap barisan bilangan

a. 44, 24, 4; b. 1/8, 1/16, 1/32; c. 75, 108, 147

Pembahasan

Untuk menentukan tiga suku berikutnya dari setiap barisan, kita perlu mengidentifikasi pola dari setiap barisan:

a. Barisan: 104, 84, 64, ...
Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Selisih (d) = 84 - 104 = -20
Selisih (d) = 64 - 84 = -20
Pola: Setiap suku berikutnya didapatkan dengan mengurangkan 20 dari suku sebelumnya.
Tiga suku berikutnya: 64 - 20 = 44, 44 - 20 = 24, 24 - 20 = 4.
Jadi, tiga suku berikutnya adalah 44, 24, 4.

b. Barisan: 2, 1, 1/2, 1/4, ...
Ini adalah barisan geometri karena rasio antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Rasio (r) = 1 / 2
Rasio (r) = (1/2) / 1 = 1/2
Pola: Setiap suku berikutnya didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 1/2.
Tiga suku berikutnya: (1/4) * (1/2) = 1/8, (1/8) * (1/2) = 1/16, (1/16) * (1/2) = 1/32.
Jadi, tiga suku berikutnya adalah 1/8, 1/16, 1/32.

c. Barisan: 3, 12, 27, 48, ...
Untuk mengidentifikasi pola barisan ini, mari kita lihat selisih antara suku-suku berurutan:
12 - 3 = 9
27 - 12 = 15
48 - 27 = 21
Selisih antara selisih tersebut:
15 - 9 = 6
21 - 15 = 6
Ini menunjukkan bahwa barisan ini adalah barisan kuadratik atau terkait dengan pola kuadrat.
Mari kita periksa hubungan dengan kuadrat bilangan asli:
1^2 * 3 = 3
2^2 * 3 = 12
3^2 * 3 = 27
4^2 * 3 = 48
Pola: Suku ke-n adalah n^2 * 3.
Tiga suku berikutnya (suku ke-5, ke-6, ke-7):
Suku ke-5: 5^2 * 3 = 25 * 3 = 75
Suku ke-6: 6^2 * 3 = 36 * 3 = 108
Suku ke-7: 7^2 * 3 = 49 * 3 = 147.
Jadi, tiga suku berikutnya adalah 75, 108, 147.